小数乘小数

小数乘小数

教学目标：

1、让学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确确定积中的位数，并能正确计算。

2、引导学生利用迁移的思想积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重、难点：

重点：理解小数乘小数的算理，掌握计算方法。

难点：用转化的方法将小数转化为整数乘法，用对比的方法处理积中小数点的位置问题。

教学过程：

一、创设情境，引入问题。

师：我们都知道生活中处处有数学，今天我们的研究还是从生活开始。

课件出示：教材第5页例3主题图。

师：仔细观察，你获得了哪些信息？

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

生：知道宣传栏的长2.4米、宽0.8米可以求宣传栏的面积是多少平方米？

师：“宣传栏的面积有多大”，求这个问题，怎样列式？说说这样列式的依据。

引导观察：这个算式与我们以前学过的小数乘法算式有什么不同？

揭示课题：小数乘小数

二、探索新知。

1、估算

你能先来估计一下2.4×0.8的积大约是多少吗？

引导学生估计，说说估计的方法。

2、通过刚才的估计，我们只知道了“2.4× 0.8”的积的范围，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。

3、点拨转化方向

根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？

4、尝试计算，突现矛盾

（1）学生独立尝试计算，教师巡视，指一名正确的板演，同时收集典型的错例。（2）交流：请板演的同学说说你是怎样算的？

如果把两个小数都看成整数后，乘得的积发生了怎样的变化？为什么？

引导学生认识：把2.4看成24，是把2.4乘10，也就是扩大了10倍。把0.8看成8，是把0.8乘10，也扩大了10倍。两个因数都扩大了10倍，乘得的积就扩大了（100倍），怎样才能得到原来的积呢？要把乘得的积缩小100倍，即除以100，也就是要把积的小数点向左移动两位。（边讲边板书）

这个计算结果对不对呢？

验证：方法一：结合估算进行比较，和估计的结果是一致的

    方法二：2.4米是24分米，0.8米是8分米，24×8=192（平方分米），192平方分米=1。92平方米。结果正确。

  方法三：用计算器计算，看计算器计算的结果与竖式计算的一样。。

5、错例分析。

刚才老师发现还有同学出现了这样的，那样的错误做法，我们一起来看看问题在哪？（展示：收集典型错例，引导学生根据算理来说明错误的原因）

6、试一试

刚才我们求出了宣传栏的面积，那么每平方米需要0.9千克的油漆，一共需要多少千克呢？怎样列式？

生：1.92×0.9=

现在你能根据刚才的方法来算一算吗？学生独立练习，指名板演。

请板演的同学说说你是怎样算的？

教师根据具体情况作进一步的指导和分析。

课件出示练习题。

你能根据785×56=43960，说出下面各题的积吗？

78.5×5.6=        7.85×0.56=

0.785×56=        7.85×5.6=

7、比较、概括

通过刚才对这些问题的解答，你觉得小数乘小数应该怎样计算？

小组讨论、汇报交流

生：小数乘小数，先按照整数乘法算出积是多少，再看看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

师：同学们总结得很好！那么，请大家再来想一想：0.56×0.04有几位小数？你能计算吗？

学生独立解答，交流计算过程。

  0.56 （两位小数）                0.56

×0.04（两位小数）              × 0.04

▁▁▁                          ▁▁▁▁

  224    （       ）            0.0224

师：积有三位数，而小数有四位，该怎样办呢？

学生讨论补充“0”的问题。

师：结合刚刚的这道题，对于小数乘法有什么要补充的吗？

生：积的小数位数若不够，在前面用零补足，再点上小数点。

教师可以用通俗易懂的韵语，总结概括：“小数乘法要计算，先按整数乘法算，求出因数相乘积，再来确定小数点，因中一共有几位，积中数出点上点，位数不够把零添。生齐读一遍。（强调：积末尾有“0”的要化简。）

三、巩固练习。

教材第6页 “ 做一做，”

第1题：计算下面各题。

3.7×4.6     0.48×1.5    0.29×0.07     0.056×0.15

第2题：展示，交流，评价。

分别比较积和第一个因数的大小，你发现了什么？

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（大）。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（小）

四、课堂小结。

通过这节课的学习，你有哪些收获？同学们要做有心人，在我们的现实生活中，有许多小数乘法问题，希望你们能用学过的知识去解决。。

五、课堂作业

1、计算：

1.8×23   0.37×04    1.06×25    0.082×0.14

2、一种铁棒每米重4.5千克，3米重多少？0.5米重多少？（先估计得数，再计算）

3、判断下面各个积的小数位数有没有错误。

56.7×38=2154.6    2.8×5.6=1.568     0.37×0.94=3.478

1.23×29.2=359.16  1.56×0.9=1.404    0.78×6.1=47.58  

六、板书设计

                         小数乘小数

              小数乘法要计算， 先按整数乘法算，

            求出因数相乘积， 再来确定小数点，

            因中一共有几位， 积中数出点上点，

            位数不够把零添。